2010年11月18日

3×5と5×3の違い

ちょっと話題になっているので、僕も参戦したいな、と思いまして。

【最短理解でもなんでもない】なぜ5×3ではなく3×5なのか【大幅書き直し中】 | ワタタツの日記
http://kita.dyndns.org/diary/?date=20101113

【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が小2のテストでは誤答なのか | Kidsnote
http://kidsnote.com/2010/11/15/35or53/

3x5=5x3 | 404 Blog Not Found
http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/51550112.html

まぁ、とりあえず、この写真を見てくださいよ。

5x3=15

最初、なんでバツなのか、さっぱりわかりませんでした。
その上で、バツになる理由をさまざまな人が書いていますし、その人たちも基本的には、これがバツである理由を疑問に思っている記事ばかりが見つかりました。
誰か、これが自信を持ってバツだと言っている記事があったら教えてほしいところなのですが、なんか、本当に残念な気持ちになってしまって、調べたくなりました。

「小学校指導要領 第3節 算数」を調べてみると、第2学年には、こう書かれている。
1  目標
    (1)  具体物を用いた活動などを通して,数についての感覚を豊かにする。数の意味や表し方についての理解を深めるとともに,加法及び減法についての理解を深め,用いることができるようにする。また,乗法の意味を理解し,その計算の仕方を考え,用いることができるようにする。
(略)
2  内容
    A  数と計算
(略)
    (3)  乗法の意味について理解し,それを用いることができるようにする。
        ア  乗法が用いられる場合について知り,それを式で表したり,その式をよんだりすること。
        イ  乗法に関して成り立つ簡単な性質を調べ,それを乗法九九を構成したり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
        ウ  乗法九九について知り,1位数と1位数との乗法の計算が確実にできること。
(略)
3  内容の取扱い
(略)
    (4)  内容の「A数と計算」の(3)のイについては,乗数が1ずつ増えるときの積の増え方や交換法則を取り扱うものとする。
(略)

ここの目標とか、内容の取扱いを普通に読む限り、どうして上の答案でバツになるのか、僕には全く理解できないのだ。小学校の先生を批判したいわけではないけれど、数学が苦手だった人が小学校教師をやって、算数を教えると、この答案にバツを付けたりするのかな?と穿った見方しかできない。

別の例でいえば、「100に1を加える」を「100+1=101」と書けばいいけれど、「1+100=101」と書いたらバツをもらった、ということですよね?

可換則というと、ガウス少年(Wikipedia)の話を思い出す。

算数の授業で「1から100まで足しなさい」と言われて、「1+2+3+・・・」とみんな計算しているところで、「(1+100)+(2+99)+(3+98)+・・・+(49+52)+(50+51)=101×50=5050」と計算してしまったガウス少年。

この話をどう捉えるか、ということなのかもしれない。単なる天才少年のエピソードととるか、いつでも計算を工夫すべきだ、という教訓ととるかは、数学好きか、嫌いか、にも依るのかもしれない。

また、もう一つの僕の意見とすれば、加法・乗法の可換則は最も重要な性質で、どちらを先に書いてもいい、と一番最初に教えるべきだと考える。
批判を恐れず、この答案にバツを付けた教師に対して、あるいは、バツを付けるべきだとした教則本の筆者にもハッキリと言おう。「あなたには数学的センスがない」し、「あなたに教わる生徒がかわいそうだ」と。もう一度、数学を勉強してから、出直してこい、と。

そして、この人たちの生徒にも、「こんな先生に教わっていたら、算数が嫌いになってしまうので、もうこの先生の算数の授業なんて聞かなくていいよ」と伝えたい。

なんか、本当にがっかりした話だった。


dmatsu2005 at 00:15コメント(0)トラックバック(0) 
雑談 

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