確率

2008年10月23日

【書評】確率的発想法～数学を日常に活かす

大学時代にDempster-Shafer理論とも呼ばれる証拠理論について学びました。直接的にはそれを研究するには至りませんでしたが、私が所属した研究室では、人間と機械（コンピュータ）の適切な協調というものがテーマでした。
何らかの意思決定を行うという状況下において、人間はどのような推論を行っているのか、ということを表現する一つの手法として、その証拠理論は用いられていました。「人間が意思決定すべきこととなっていること」を機械（コンピュータ）が支援する、あるいは、機械（コンピュータ）がそのまま行ってしまうのか、ということもテーマの一つですが、私はどちらかというと、人間が行っている意思決定そのもののメカニズムを定式化したいという方向性で研究していたように思えます。

その証拠理論に触れられているわけではないのですが、確率論に近い理論でありまして、確率論では無理がある人間心理をどのように定式化するのか、ということのアプローチ方法について、非常にうまくまとめられた本に出会いました。大学時代に、この本が出ていたら、そしてそれが読めていたら、また違ったアプローチといいますか、研究テーマが得られていたと確信する本です。

そんな本なので、万人受けする本ではありません（断言できる）。でも、そういったテーマに取り組みたい人には非常に参考になる本ではないかと思う一冊です。

たとえば、

壺A：５０個の赤玉、５０個の黒玉が入っている
壺B：赤玉、黒玉のそれぞれの個数は分からないが、合わせて１００個入っている。

上のような２つの壺があって、「壺の中に手を入れて赤玉を取ったら賞金がもらえる」としたら、どちらの壺を選んで玉を取り出しますか？

という問題だと、壺Aを選ぶ人が多いようです。これは確率論では期待値算出が壺Aでしかできないので、もう表現できないのですけれども、どのように定式化していくか、というような話です。
数学的な興味のある方、ゲーム理論を勉強している方など、ぜひ一度お読みになってください。